Die Kernkonzepte der Mengenlehre dem FBI erklärt: Element versus Menge
2023-02-06_1559_0800_fbi_set-theory-element-vs-set.pdf
from: Vincent Le Corre
subject: set theory, element vs set
date_sent: February 06, 2023, 15:59 +0800 (China Standard Time)
to: Adam Rogalski, Federal Bureau of Investigation, Edward Lehman
Note: since Assistant Legal Attaché Adam Rogalski told me on 2021-09-20 that he was “one of the FBI representatives,” I assume that this communication was transferred to the Federal Bureau of Investigation.
2023-02-06_1559_0800_fbi_set-theory-element-vs-set.pdf
Ich habe vor 2 Tagen angefangen, diese E-Mail zu schreiben. Ich möchte, dass das FBI und das Justizministerium die raffinierte Mechanik der Verbrechen klar verstehen, die die transnationale kriminelle Organisation McDonald’s Corporation begangen hat.
EINER DER ZENTRALEN PUNKTE, DIE DIE ERMITTLER VERSTEHEN MÜSSEN, IST DER UNTERSCHIED ZWISCHEN EINEM ELEMENT UND EINER MENGE
Herr Rogalski, ich warte immer noch darauf zu erfahren, wer der Special Agent ist, der die Ermittlung wegen des Racketeering-Unternehmens leitet. Wenn ich keine Antwort erhalte, muss ich früher oder später das Office of the Inspector General des State Department und/oder das Department of Justice benachrichtigen. Ich möchte das nicht tun, aber Sie schweigen. Welche anderen Möglichkeiten lassen Sie mir? Bitte sorgen Sie in der Zwischenzeit dafür, dass meine Mitteilungen an den leitenden Ermittler weitergeleitet werden. Danke.
Sehr geehrte Herren Lehman und Rogalski,
Ich vermute, keiner von Ihnen hat je Mengenlehre studiert. Ich auch nicht. Aber in der Schule hat [REDACTED], einer der brillantesten französischen Mathematiker (zumindest hat er einmal, wenn ich mich richtig erinnere, behauptet, einer der vielseitigsten zu sein), mir vorgeschlagen, ein Buch namens Naive Set Theory von Paul R. Halmos zu lesen.
Übrigens: Ja, es gibt eine Verbindung zwischen [REDACTED] und Cédric Villani, und aus dem, was [REDACTED] mir damals per E-Mail erzählte, kann ich eine begründete Vermutung anstellen: Wahrscheinlich war Villani ganz in der Nähe, als Philippe Mouricou (damals Kommunikationsdirektor von Villani) die Verbrechen der Erpressung und der Zeugenbeeinflussung gegen mich beging. Ich vermute jedenfalls, dass Villani der Staatsanwaltschaft gemeldet haben muss, dass McDonald’s Betrug begangen hat.
Aber lassen wir das.
Naive Set Theory (Naive Mengenlehre) von Paul R. Halmos
„Abschnitt 1
DAS AXIOM DER EXTENSION
Eine Rotte Wölfe, ein Bund Trauben oder ein Schwarm Tauben sind alle Beispiele für Mengen von Dingen. Der mathematische Begriff der Menge kann als Grundlage für die gesamte bekannte Mathematik dienen. […] Übrigens: Um terminologische Eintönigkeit zu vermeiden, sagen wir manchmal Sammlung statt Menge.
[…]
Mengen haben, so wie man sie gewöhnlich auffasst, Elemente oder Mitglieder. Ein Element einer Menge kann ein Wolf, eine Traube oder eine Taube sein. Wichtig ist: Eine Menge selbst kann auch ein Element einer anderen Menge sein. Die Mathematik ist voll von Beispielen für Mengen von Mengen. Eine Linie ist zum Beispiel eine Menge von Punkten; die Menge aller Linien in der Ebene ist ein natürliches Beispiel für eine Menge von Mengen (von Punkten).
[…]
Das zentrale Konzept der Mengenlehre, das in vollständig axiomatischen Untersuchungen der grundlegende, undefinierte Begriff ist, ist das der Zugehörigkeit. Wenn x zu A gehört (x ist ein Element von A, x ist in A enthalten), schreiben wir
x ε A.
Diese Version des griechischen Buchstabens Epsilon wird so häufig verwendet, um Zugehörigkeit zu bezeichnen, dass ihre Verwendung für etwas anderes fast verboten ist.
[…]
Eine mögliche Beziehung zwischen Mengen, elementarer als Zugehörigkeit, ist Gleichheit. Die Gleichheit zweier Mengen A und B wird universell mit dem vertrauten Symbol bezeichnet
A = B;
dass A und B nicht gleich sind, wird ausgedrückt, indem man schreibt
A ≠ B.
Die grundlegendste Eigenschaft der Zugehörigkeit ist ihre Beziehung zur Gleichheit, die sich wie folgt formulieren lässt.
Axiom der Extension. Zwei Mengen sind genau dann gleich, wenn sie dieselben Elemente haben.“
BITTE STELLEN SIE SICHER, DASS SIE DEN UNTERSCHIED ZWISCHEN EINEM ELEMENT UND EINER MENGE VERSTEHEN.