Wahrscheinlichkeits-Missverständnisse bei der McDonald's-Promotion korrigieren: ein FBI-Briefing
2023-02-06_1840_0800_fbi_quite_important.pdf
from: Vincent Le Corre
subject: Quite important
date_sent: February 06, 2023, 18:40 +0800 (China Standard Time)
to: Adam Rogalski, Federal Bureau of Investigation, Edward Lehman
Note: since Assistant Legal Attaché Adam Rogalski told me on 2021-09-20 that he was “one of the FBI representatives,” I assume that this communication was transferred to the Federal Bureau of Investigation.
2023-02-06_1840_0800_fbi_quite_important.pdf
Sehr geehrte Herren Rogalski und Lehman,
Dies ist der Artikel von Walter Hickey, der mindestens 2 grobe Fehler enthält:
https://www.businessinsider.com/math-mcdonalds-monopoly-odds-probability-2013-7
Er wurde 2013 geschrieben, etwa ein Jahr nachdem Herr Hickey seinen Abschluss in angewandter Mathematik erworben hat. Deshalb möchte ich versuchen, einen höflichen Weg zu finden, ihn und Business Insider zu bitten, diesen zutiefst fehlerhaften Artikel zu korrigieren.
Richtig ist vor allem die Stelle, an der er sagt:
„[…] Aber kommen wir zum eigentlichen Spaß.
Sammeln und gewinnen: Monopoly
Hier ist das Geheimnis von McDonald’s Monopoly.
Viele Menschen nehmen an, dass alle Felder gleich wahrscheinlich sind. […]“
Ja, da stimme ich zu. Aber seien Sie sehr vorsichtig, wenn er sagt: „Zum Beispiel denken die meisten Menschen, wenn McDonald’s will, dass die Wahrscheinlichkeit für den Brown-Preis 1 zu 1,000,000 beträgt, sorgen sie dafür, dass die Wahrscheinlichkeit, Baltic zu ziehen, 1 zu 1,000 und Mediterranean 1 zu 1,000 beträgt, wodurch die Wahrscheinlichkeit, beides zu bekommen, 1 zu 1,000,000 wird.“ Das ist völlig falsch und nicht umsetzbar. Dieser Teil ist zwar nicht sehr wichtig, aber ich möchte trotzdem, dass er korrigiert wird. In Wirklichkeit glauben Verbraucher, dass es bei 26 verschiedenen Grundstücken 1 Chance von 26 gibt.
BITTE BEACHTEN SIE:
Der Artikel nennt:
- „Es sind ungefähr 602,490,060 Spielteile im Umlauf.
- Das bedeutet, dass es 1.2 Milliarden Spielsticker gibt, also einzelne Gewinnversuche.
- Es gibt 135,540,995 Essenspreise.
- Es gibt 15,838,729 Sofortgewinnpreise.
- Die Gewinnchance beim Ladenspiel beträgt 1 zu 4, oder eine Wahrscheinlichkeit von 25%.“
Herren Rogalski und Lehman, dieser Teil ist sehr wichtig:
Hier ist die Definition, die David Morin für „die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Szenario eintritt“ angibt (siehe meine letzte E-Mail an Sie):
p = (Anzahl der gewünschten Ergebnisse) / (Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse)
Denken Sie daran, dass ein Element und eine Menge verschiedene Dinge sind, auch wenn „Es ist wichtig zu wissen, dass eine Menge selbst auch ein Element einer anderen Menge sein kann.“ (Naive Set Theory, von Paul R. Halmos)
Was entscheidet darüber, ob ein Kunde gewinnt oder nicht? Es ist ein Sofortgewinn-Spielsticker (ein Element). Und ein Spielteil (eine Menge) enthält 2 Spielsticker (2 Elemente).
FALSCH: p = Elemente / Mengen
FALSCH: p = Anzahl der Sofortgewinn-Elemente / Gesamtzahl der möglichen Mengen
RICHTIGE ANTWORT: p = Anzahl der Sofortgewinn-Elemente / Gesamtzahl der Elemente
RICHTIGE ANTWORT: p = (135,540,995 + 15,838,729) / („1.2 Milliarden Spielsticker oder einzelne Gewinnversuche“)
Mir ist gerade aufgefallen, dass selbst der Autor des Artikels einräumt, dass Spielsticker „einzelne Gewinnversuche“ sind.
135540995 + 15838729 = 151379724
602490060 x 2 = 1204980120
RICHTIGE ANTWORT: p = 151379724 / 1204980120
RICHTIGE ANTWORT: p ≈ 1 / 8
Das ist Betrug.
Es ist nicht einmal eine halbe Wahrheit, denn McDonald’s behauptet betrügerisch zunächst 1 Chance von 4.
Im Kleingedruckten wird ihre 1 Chance von 8 NIE erwähnt. In Frankreich gab sie für das Jahr 2011 1 Chance von 2 an. https://www.tojournalists.com/open-letters/explanations-sent-to-constant-meheut-may-25-2022/
In den U.S. haben sie für das Jahr 2011 – wenn ich mich nicht irre und meine Berechnungen stimmen und ausgehend davon, wie McDonald’s sich verteidigen wird – entweder 1 Chance von 4 angegeben, oder es könnte als Binomialverteilung mit 4 Versuchen und einer Wahrscheinlichkeit von 0.25 ausgelegt werden, oder es könnte als Binomialverteilung mit 4 Versuchen ausgelegt werden, bei der die Gewinnwahrscheinlichkeit bei jedem Versuch absichtlich fehlt. Es ist außergewöhnlich raffiniert, ich sage Ihnen, das Werk des Teufels.
WAS ICH UNTEN ERKLÄRE, MÜSSEN SIE NICHT SOFORT VERSTEHEN, ABER FRÜHER ODER SPÄTER, INNERHALB VON 1 BIS 2 WOCHEN, sollten die FBI-Agenten und/oder die U.S.-Bundesstaatsanwälte es besser verstehen:
Im Jahr 2013 und/oder 2016, wenn McDonald’s behauptet, die Gewinnchancen beruhen auf Spielteilen, wobei jedes Spielteil 2 Spielsticker hat, was meint McDOnald’s damit genau? Dass die Berechnung auf einer Binomialverteilung beruht? Denn wenn wir mit mehreren Versuchen rechnen, dann müssen wir auch wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit pro Versuch ist. Ist sie 0.25? Oder ist es etwas anderes?
Sehen Sie, für das Jahr 2011, also das Jahr, in dem LeBron James den Betrug bewarb, stand geschrieben, dass es auf 2 Spielteilen beruht (jedes Spielteil hat 2 Spielsticker), also insgesamt 4 Spielsticker, und zwar nur dann, wenn wir die Bedeutung der Klammern aus mathematischer Sicht interpretieren und nicht unbedingt aus Sicht der englischen Sprache! ! !
Wenn ich aber für das Jahr 2011 diesen Eintrag in Wolfram Alpha Notebook Edition eingebe (https://www.wolfram.com):
BinomialDistribution[4,0.25] ergibt folgende Ergebnisse: Wahrscheinlichkeitsergebnisse […] „mindestens ein Erfolg 68.36%“ (4 = Anzahl der Versuche und 0.25 ist die Erfolgswahrscheinlichkeit (McDonald’s behauptet 1 Chance von 4 bzw. 0.25)).
ODER meinte McDonald’s für das Jahr 2011, dass die Binomialverteilung folgende Eingaben hatte: Anzahl der Versuche: 4 Erfolgswahrscheinlichkeit: 0.125 (oder 1 Chance von 8) Die daraus folgenden Ergebnisse lauten dann: „BinomialDistribution[4,0.125]“ „mindestens ein Erfolg 41.38%“
Bitte denken Sie stets daran, was ich der Journalistin der New York Times, Constant Méheut, erkläre: https://www.tojournalists.com/open-letters/explanations-sent-to-constant-meheut-may-25-2022/
Für die Jahre 2013 und 2016 gilt für die Vereinigten Staaten meines Erachtens, dass McDonald’s im Kleingedruckten behauptet, Verbraucher hätten eine Chance von 50%, sofort zu gewinnen. Wenn ihrer Berechnung 2 Spielsticker (2 Elemente) zugrunde liegen, muss mindestens und höchstens 1 der 2 Elemente ein gewinnbringender Spielsticker sein, das heißt 1 Chance von 2.
All dies mag kompliziert und verwirrend erscheinen, weil McDonald’s einen äußerst bösartigen und raffinierten Betrug begangen hat.
DENKEN SIE IMMER DARAN, DASS KINDER AB 13 JAHREN ALL DIES VERSTEHEN SOLLTEN! ! ! ES IST UNMÖGLICH! ! !