Aclarando los conceptos de probabilidad para la investigación del FBI: la diferencia entre «la probabilidad de que ocurra un determinado escenario,» los ensayos de Bernoulli y las distribuciones binomiales
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Haga clic en este enlace para ver el correo electrónico original: 2023-02-06_1711_0800_Probability_Bernoulli_trials_and_Binomial_distribution.pdf
De: Vincent Le Corre
Asunto: Probability, Bernoulli trials, and Binomial distribution
Fecha de envío: February 6, 2023, 17:11 +0800 (China Standard Time)
Para: Adam Rogalski, Federal Bureau of Investigation, Edward Lehman
Note: since Assistant Legal Attaché Adam Rogalski told me on 2021-09-20 that he was “one of the FBI representatives,” I assume that this communication was transferred to the Federal Bureau of Investigation.
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Otro punto clave que hay que entender es la diferencia entre «la probabilidad de que ocurra un determinado escenario», los ensayos de Bernoulli y una distribución binomial.
En mi correo del 27 de enero de 2023 añadí a un periodista llamado Walter Hickey, porque en una ocasión escribió un artículo para Business Insider sobre el sorteo Monopoly, y su artículo está profundamente viciado y es sencillamente erróneo.
Considero que este artículo es ahora una prueba en la investigación penal en curso, y puede ayudar a entender ciertos aspectos de los fraudes que cometió McDonald’s. Hay una cosa que dice, sin embargo, que es correcta.
La probabilidad de que ocurra un determinado escenario:
Por favor, mire la captura de pantalla adjunta, con el nombre de archivo IMG_6733.jpg
«David Morin es profesor sénior y codirector de estudios de grado en el Departamento de Física de la Universidad de Harvard. Obtuvo su A.B. en matemáticas en la Universidad de Brown y su Ph.D. en física teórica de partículas en la Universidad de Harvard.»
https://scholar.harvard.edu/david-morin/home
Esta es la definición que da de «la probabilidad de que ocurra un determinado escenario»:
p = (número de resultados deseados) / (número total de resultados posibles)
Estimados señores Lehman y Rogalski, ¿están de acuerdo con esta definición ⬆️ de «la probabilidad de que ocurra un determinado escenario»?
Supondré que sí, pero si no lo están, avísenme cuanto antes.
Ensayo de Bernoulli:
«En la teoría de la probabilidad y la estadística, un ensayo de Bernoulli (o ensayo binomial) es un experimento aleatorio con exactamente dos resultados posibles, “éxito” y “fracaso”, en el que la probabilidad de éxito es la misma cada vez que se realiza el experimento.»
«Ejemplos de ensayos de Bernoulli son:
-
Lanzar una moneda. En este contexto, el anverso (“cara”) denota por convención el éxito y el reverso (“cruz”) denota el fracaso. Una moneda equilibrada tiene por definición una probabilidad de éxito de 0.5. En este caso hay exactamente dos resultados posibles.
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Lanzar un dado, donde un seis es “éxito” y cualquier otra cara es “fracaso”. En este caso hay seis resultados posibles, y el suceso es un seis; el suceso complementario “no sacar un seis” corresponde a los otros cinco resultados posibles.»
https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_trial
Distribución binomial:
«En la teoría de la probabilidad y la estadística, la distribución binomial con parámetros n y p es la distribución de probabilidad discreta del número de éxitos en una secuencia de n experimentos independientes, cada uno con una pregunta de sí o no y con su propio resultado booleano: éxito (con probabilidad p) o fracaso (con probabilidad q = 1 - p). Un único experimento de éxito o fracaso también se llama ensayo de Bernoulli o experimento de Bernoulli, y una secuencia de resultados se llama proceso de Bernoulli; para un único ensayo, es decir, n = 1, la distribución binomial es una distribución de Bernoulli.»
No espero que los agentes del FBI o del Departamento de Justicia comprendan de inmediato qué es un ensayo de Bernoulli o una distribución binomial.
SIN EMBARGO, espero que los agentes del FBI o del Departamento de Justicia entiendan la definición de «la probabilidad de que ocurra un determinado escenario» y la diferencia entre un elemento y un conjunto (véase mi correo anterior). Además, espero que tengan una comprensión básica de que, en una distribución binomial, el número de ensayos afecta al número de éxitos:
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